貧富不均的指標

什麼是貧富不均擴大？這概念很簡單，就是富者越富，貧者越貧。可是當我們問現在社會是否貧富不均擴大時，這問題就變得不簡單。我們不能根據感覺來回答，所以需要定義一些指標，好的指標要符合貧富不均的概念：意思是說，當富者越富，貧者越貧時，這些指標要能反應這個現象。

目前常見的指標有 Gini 係數、五等分層級所得比、最有錢的 x% 家庭其所得佔社會總所得的百分比(top income share)。

假設這個社會有十個家庭，如果每個家庭都收入都一樣，則 Gini 係數為 0，五等分層級所得比為 1， top 10% income share 為 10%。如果所有收入都集中在最有錢家庭，則 Gini 係數為 1，五等分層級所得比為無限大， top 10% income share 為 100%。我們可以看到，當財富完全平均時，這些指標的數字最小；當財富完全集中時，這些指標的數字變大；因此這些指標呈現的數字符合我們對貧富不均的概念。

但真的如此嗎？讓我們看個例子。以下有三個國家，其十個家庭所得佔社會總所得的百分比由小到大分別為：
藍：0.011,    0.038,    0.039,    0.057,    0.072,    0.124,    0.149,    0.169,    0.169,    0.172
綠：0.015,    0.043,    0.058,    0.076,    0.084,    0.110,    0.112,    0.124,    0.164,    0.213
紅：0.009,    0.037,    0.064,    0.101,    0.102,    0.110,    0.115,    0.117,    0.150,    0.194

請問哪個國家的貧富差距最大？

你可能對數字不太有感覺，那如果將數字轉化成圖表，你能看出哪個國家貧富差距最大嗎？哪個國家貧富差距最小呢？
 

現在讓我們計算三國的 Gini 係數、top 10% income share、五等分層級所得比，可得：
藍：    Gini = 0.335    top = 17.2%    7.003倍
綠：    Gini = 0.309    top = 21.3%    6.482倍
紅：    Gini = 0.276    top = 19.4%    7.405倍

根據這些指標，三國貧富不均嚴重的情況為：
Gini: 藍 > 綠 > 紅
top income share: 綠 > 紅 > 藍
五等分層級所得比: 紅 > 藍 > 綠

我們可以發現，不同的指標，貧富不均的狀況不同，你總是可以找到一個指標，宣稱某國貧富不均最嚴重，也可以找到另一個指標，宣稱某國貧富不均最輕微。所以貧富不均擴大是各說各話的感覺，還是客觀真實的現象？

前言提到，貧富不均擴大的概念很清楚，就是富者越富，貧者越貧。可是當你真的拿出指標要討論誰的貧富不均最嚴重時，你會發現沒有一個完美的指標，也許更根本地，我們其實並不是真的完全清楚什麼是貧富不均擴大。

所幸這是一個特別設計出來的例子，一般來說，大部分指標的走勢是一致的。但我們在使用指標時，應該明白它們的侷限性。